1. HABERLER

  2. MAKALELER

  3. Tanımsızlığın formülleri / Kaos Teorisi nedir?/Tarkan Tufan
Tanımsızlığın formülleri / Kaos Teorisi nedir?/Tarkan Tufan

Tanımsızlığın formülleri / Kaos Teorisi nedir?/Tarkan Tufan

A+A-

 

Meksika’da kanat çırpan bir kelebek, kuzey yarımkürede devasa bir fırtınaya yol açabilir mi? Peki, yoksul bir Afrika köyünde şans eseri salgın hastalıklardan kurtulup hayatta kalan bir çocuk, dünya tarihinde büyük bir değişim yaratabilir mi? “Hayır,” diyorsanız, bir daha düşünün; çünkü Kaos Teorisi açısından “imkânsız” diye bir şey yok.

Kaos kelimesinin sözlük anlamları şöyle ifade ediliyor: a) Tam bir karmaşa veya bozukluk hali, organizasyon ya da düzen eksikliği, b) Herhangi bir karışık, düzensiz kitle; anlamsız ifadeler kümesi, c) Düzenlenmiş evrenin varlığından önce olduğu varsayılan sonsuz mekan veya biçimsiz madde.

Bilim, doğanın yorumlanmasını sağlar ve çoğu durumda bu, modeller, özellikle de matematiksel temeller üzerinde gerçekleştirilir. Dolayısıyla, insan beyninin oluşturduğu denklemlerin, gerçekliğin yeterli bir gösterimi olduğu düşünülür ve düşünce ile çevre arasındaki bu uyuşma, insanlığa oldukça benzersiz bir konum sağlar.

Kaos Teorisi bir matematik teorisidir ve hâlâ gelişimini sürdürüyor. Dinamikler alanındaki bir dizi olgunun, yani nesnelerin hareketi üzerindeki kuvvetlerin etkisiyle ilgili bir fizik alanının tanımlanmasını sağlar. Dinamik teorilerinin temelleri, Isaac Newton’un göksel hareketlerle ilgili teorisine kadar uzanır.

NELERİ İNCELER?

Kaos Teorisi, karmaşık, doğrusal olmayan ve öngörülemeyen olayları inceleyen bir bilim alanı. Beklenmedik şeyleri nasıl belirleyebileceğimizi öğretmeyi amaçlıyor. Geleneksel bilimlerin çoğu yerçekimi, elektrik veya kimyasal tepkimeler gibi tahmin edilebilir olaylarla ilgiliyken, Kaos Teorisi, türbülans, hava durumu, dilbilim, borsa, zihinsel durumlarımız gibi etkili bir biçimde öngörülebilirlik dışında bulunan veya kontrol edilemeyen, doğrusal olmayan konuları ele alır.

Bu fenomen, genellikle doğanın sonsuz karmaşıklığına odaklanan “fraktal matematik” ile tanımlanır. Birçok doğal nesne (manzara, bulut, ağaçlar, nehirler vb.) fraktal özelliklere sahiptir ve yaşadığımız sistemlerin çoğunda karmaşık ve kaotik davranışlar sergilenir.

Dünyamızın kaotik, fraktal tabiatını tanımak bize yeni bir içgörü, güç ve bilgelik verebilir. Örneğin, atmosferin karmaşık ve kaotik dinamiklerini anlamamız sayesinde, bir balon pilotu balonu ‘istenilen yere’ yönlendirebilir. Ekosistemlerimizin, sosyal ve ekonomik sistemlerimizin birbirine bağlı olduğunu düşünürsek, neticede uzun vadeli refahımızı olumsuz etkileyebilecek eylemlerden kaçınmamızı sağlayabilecek bir araç olarak da görülebilir.

Kaosun matematik formülasyonu astronomi, meteoroloji, nüfus bilimi, ekonomi ve sosyal psikoloji gibi farklı bilim dallarında uygulanır. Bu karmaşık sistemler, bilgisayarların tüm olasılıkları hesaplaması gereken çok fazla hareketi içeren sistemlerdir. Bu sebeple, Kaos Teorisi 20. yüz yılın ikinci yarısından sonra ortaya çıkmıştır. Bu teori, bize doğanın çoğu küçük eylemlerin toplamından kaynaklanan karmaşık bir sistem içerisinde çalıştığını öğretir.

Literatürde ‘kaos teorisi’ için çeşitli referanslar bulur. Örneğin, bilim insanı Kellert Kaos Teorisi’ni “deterministik (belirlenebilir) doğrusal olmayan sistemlerde kararsız anormal davranışların nitel araştırması” şeklinde açıklar.

Kaos literatüründe, çeşitli sağlam, evrensel kalıplar ve kaotik modeller kullanılarak yapılabilecek ve yapılamayacak tahminlerin çeşitliliğine dair çok sayıda tartışma bulunur. Dahası, niteliksel öngörülere, geometrik ‘mekanizmalara’ ve kalıplara çok fazla vurgu yapılır; ancak bunların hepsi, kaos modelleri hakkında kusursuzlaştırılmış fiziksel sistemler içeren hipotezler yazımı noktasında yetersiz kalır.

KAOS TEORİSİ NASIL DOĞDU?

1960 yılında Edward Lorenz adlı bir bilim insanının Massachusetts Institute of Technology’deki (MIT) bilgisayarında bir hava modeli oluşturmasıyla, Kaos Teorisi’nin ilk adımları atılmaya başlandı. Lorentz hava modeli, geniş kapsamlı karmaşık bir formüller dizisinden oluşuyordu.

Meslektaşları ve öğrencileri makineye baktıkça şaşkına dönüyorlardı; çünkü sürekli olarak bir diziyi tekrarlar gibi görünmüyordu; aksine, gerçek hava koşulları gibi değişkendi. Bazıları, Lorentz’in nihai bir hava tahmini yapmış olduğunu ve makineye girdiği parametrelerin okul binası dışında uğuldayan gerçek hava koşullarıyla örtüşmesi durumunda, dünyanın atmosferini taklit edebileceğini bile düşünüyordu.

Ancak bir gün Lorentz biraz hile yapmaya karar verdi. Bir süreliğine, programın belli bir hava durumu dizisini üretmek için belirli parametreler üzerinde çalışmasına izin verdi ve sonuca daha detaylı biçimde göz atmak istedi. Programın başlangıç ayarlarına dönmesine ve sonucun hesaplanmasına izin vermek yerine Lorentz, bilgisayarın önceki çalışma sırasında ortaya çıkardığı değerleri girerek, dizinin yarısından başlamaya karar verdi.

Lorentz’in çalıştığı bilgisayar, altı ondalık sayıyla çeşitli parametreler hesapladı. Fakat sonuçlar bu rakamları üç ondalık sayıyla verdi. Lorentz, belirli sayıları (rüzgar, sıcaklık ve bunun gibi şeyleri) bilgisayarın sahip olduğu oranda kesinlikle girmek yerine, yaklaşık değerler belirledi; örneğin değer 5.123456 iken 5.123 şeklinde girdi. Ve bu küçük yanlış değer katlanarak büyüdü ve tüm sistemin dağılmasına neden oldu.

‘Belirsizlik İlkesi’ nedeniyle, sistemdeki tüm küçük parçacıkların davranışlarının kesin olarak belirlenemeyeceği somut bir gerçek. Hava tahminlerinin yalnızca birkaç günlük ‘kesin’ bilgiler sunmasının sebebi de budur. Mevcut durum hakkında sadece yaklaşık bir değer elde edebiliyoruz ve hava ile ilgili fikirlerimiz birkaç saat içinde ortaya çıkacak yeni bir akımla tamamen değişmeye veya boşa çıkmaya mahkûm. Zira, doğa kendisinin tahmin edilmesine izin vermiyor.

KAOSUN İLKELERİ

A) Kelebek Etkisi: Bu etki, Meksika ormanlarında kanat çırpan bir kelebeğin, Çin’de bir kasırgaya neden olma ihtimalini ifade eder. Süreç çok uzun olabilir; ancak aradaki bağlantı kesin ve gerçektir. Eğer kelebek, uzay-zamanın en doğru noktasında kanatlarını çırpmazsa, söz konusu kasırga ortaya çıkmaz. Bunu ifade etmenin daha farklı bir yolu; başlangıç koşullarındaki küçük değişikliklerin sonuçlarda büyük değişikliklere neden olduğudur. Yaşamlarımız bu ilkenin devam eden bir gösterisi gibidir.

Başka bir örnek; milyonlarca çocuğun kaos ve hayat örgüsü üzerindeki uzun süreli etkilerinin ne olacağını kimsenin bilememesidir. Kaos teorisinin sosyal bilimler üzerindeki yansıması, bir ya da fazla bireyin, tarihsel veya sosyal akış üzerinde hiçbir öngörüye uymayan, farklı ve beklenmedik etkiler ortaya çıkarması sayesinde somutlaşır: Albert Einstein’ın fizik alanında oluşturduğu kuramların tüm bilim tarihinde benzersiz bir sıçramaya yol açması ya da Spartaküs adlı bir kölenin Roma İmparatorluğu’ndaki büyük bir ayaklanmayı örgütlemiş olmasının, toplumsal mücadeleler tarihinde benzersiz bir değişime yol açması gibi örnekler vermek mümkündür.

B) Belirsizlik İlkesi: Kompleks bir sistemin başlangıç koşullarını yeterli (yani kusursuz) detaylarıyla bilmemiz mümkün olmadığı için, karmaşık bir sistemin nihai kaderini tahmin etmeyi de bekleyemeyiz. Bir sistemin durumunun ölçümünde ortaya çıkan küçük hatalar bile, çarpıcı bir şekilde büyük bir farklılaşmaya yol açarak, herhangi bir tahminin faydasız kalmasına sebep olur. Dünyadaki tüm kelebeklerin atmosfere olan etkilerini ölçmek mümkün olmadığından, doğru ve uzun süreli hava tahmini yapmak her zaman imkânsız bir hedef olarak kalır.

C) Düzen / Karmaşa: Kaos, çoğunlukla şaşırtıcı yollarla ortaya çıkan düzen ve karmaşa arasındaki geçişleri araştırır.

D) Karışım/Çalkantı: Türbülans, karmaşık bir sistemdeki iki bitişik noktanın, bir süre sonra çok farklı konumlara gelmesini sağlar. Örneğin, iki komşu su molekülü bir süre sonra okyanusun farklı bölgelerine ve hatta farklı okyanuslara sürüklenebilir. Birlikte fırlatılan bir grup helyum balonu, sonunda birbirinden çok uzak noktalara varabilir.

E) Geri besleme: Geribildirim mevcut olduğunda, sistemler genellikle kaotik hale gelir. Buna iyi bir örnek, borsa hareketleri olabilir. Bir hisse senedinin değeri yükseldiğinde veya düştüğünde, insanlar bu hisseyi alma veya satma eğilimi gösterir. Bu durum, söz konusu hissesin fiyatını daha da fazla etkiler ve değerinin kaotik bir şekilde yükselmesine ya da düşmesine neden olur.

F) Fraktaller: Fraktal sonsuz bir modeldir. Fraktaller, farklı ölçeklerde kendi kendine benzeyen sonsuz ve karmaşık desenlerdir. Bunlar, devam eden bir geribildirim döngüsünde tekrar tekrar basit bir süreçle yaratılmıştır. Fraktaller, tekrarlama ile yönlendirilen, dinamik sistemlerin görüntüleri ve Kaos’un görsel halleridir. Geometrik açıdan bildiğimiz boyutlar üzerinde bulunurlar. Fraktal desenler son derece bilindiktir; zira doğa zaten fraktallerle doludur. Örneğin ağaçlar, nehirler, kıyı şeritleri, dağlar, bulutlar, deniz kabukları ve benzeri oluşumlar, doğal fraktallerdir.

 

♦ Bu yazıdaki görüş ve düşünceler ufkumuzhaber editöryal politikasıyla uyuşmayabilir.

Önceki ve Sonraki Haberler

HABERE YORUM KAT

UYARI: Küfür, hakaret, rencide edici cümleler veya imalar, inançlara saldırı içeren, imla kuralları ile yazılmamış,
Türkçe karakter kullanılmayan ve büyük harflerle yazılmış yorumlar onaylanmamaktadır.